组队学习1013-1019
1.什么叫线性模型？
一般线性模型或多元回归模型是一个统计线性模型。公式为：
y = wx + b
其中Y是具有一系列多变量测量的矩阵（每列是一个因变量的测量集合），X是独立变量的观察矩阵，其可以是设计矩阵（每列是关于一个自变量），B是包含通常要被估计的参数的矩阵，并且U是包含误差（噪声）的矩阵。错误通常被认为是不相关的测量，并遵循多元正态分布。如果错误不遵循多元正态分布，广义线性模型可以用来放松关于Y和U的假设。

2.线性模型里的基本假定

关于误差的假定

（1）误差谈一谈线性模型里的基本假定, 服从正态分布，此为正态性假定。

（2）误差谈一谈线性模型里的基本假定, 具有0均值。

（3）误差谈一谈线性模型里的基本假定, 具有相同的（但未知）方差。这称为等方差假定，也称为方差齐性假定。该假定不成立时，就是所谓的异方差问题。

（4）误差谈一谈线性模型里的基本假定, 相互独立（两两间的协方差为0），称之为误差独立假定，该假定不成立时，就是自相关问题。

3.线性回归模型的预测精度
产生原因：（1）模型中遗漏了某些解释变量；（2）模型函数形式的设定误差；（3）样本数据的测量误差；（4）随机因素的影响。

产生的影响：如果线性回归模型的随机误差项存在异方差性，会对模型参数估计、模型检验及模型应用带来重大影响，主要有：（1）不影响模型参数最小二乘估计值的无偏性；（2）参数的最小二乘估计量不是一个有效的估计量；（3）对模型参数估计值的显著性检验失效；
（4）模型估计式的代表性降低，预测精度精度降低。