下面用SPSS搞一下。

这一步选择模型，要不要考虑交叉因素，根据实际情况，我先不选交叉因素，选主效应。


在这里可以看到随机误差项的自由度为0，不满足方差齐性？这是为什么呢？这是因为SPSS的自由度和上述经典算法是不一致的。

SPSS中是怎么算的呢？以双因素A、B为例，A有5个水平，B有4个水平。

根据公式：总变异=A引发的变异+B引发的变异+AB交叉引发的变异+随机误差引发的变异（这个是修正后的模型）

所以自由度也满足上述关系，如果只有20个样本，df总=20-1=19，dfA=5-1=4，dfB=4-1=3，dfAB=dfA * dfB = 12，那么随机误差引发的变异就为0了，在SPSS中方差齐性检验中自由度就为0了，无法进行下去了。

所以我在SPSS中新增了五条数据。A、B水平个数不变，这样df总=25-1=24，dfA，dfB和dfAB不变，所以随机误差的自由度=24-19=5。

这是我新增的5条数据：

分析结果如下：

我自己造完数据后，品牌是有影响的，地区没有。

然后对品牌在进行分析，得到如下结果，品牌123是一类的，品牌4是单独一类的。

因为地区是没哟影响的，所以后续无需对地区进行事后检验了，但是我还是把事后检验的截图放上来把。

参考文献
【1】https://blog.csdn.net/liangzuojiayi/article/details/78113451