前言

栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表

概述栈

1、栈的定义

栈(stack)是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。

我们把允许插入和删除的一端称为栈顶(top)，另一端称为栈底(bottom)，不汉人和数据元素的栈称为空栈。栈有称为后进先出(Last In Fast Out)的现行表，简称LIFO结构。

理解栈的含义需要注意：

首先它是一个线性表，也就是说，栈元素具有线性关系，即前驱后继关系。只不过它是一种特殊的线性表而已。定义中说是在线性表的表尾进行插入和删除操作，这里表尾是指栈顶，而不是栈底。

栈的插入操作，叫做进栈，也称压栈、入栈。 类似子弹入弹夹，若左下图所示。

栈的删除操作，叫做出栈，有的也叫做弹栈。 如同单价找那个的子弹出夹，如右下图所示。

2、进栈出栈变化形式

最先进栈的元素，是不是就只能是最后出栈呢？

答案是不一定的，要看什么情况。栈对线性表的插入和删除的位置进行了限制，并没有对元素近处的时间进行限制，也就是说，在不是所有元素都进栈的情况下，事先进去的元素也可以出栈，只要保证是栈顶元素出栈就可以。

举例来说，如果我们现在是有3个整型数字元素1、2、3依次出栈，会有哪些出战次序呢？

第一种：1、2、3进，再3、2、1出。这是最简单最好理解的一种，出战次序为3、2、1。

第二种：1进，1出，2进，2出，3进，3出。也就是进一个出一个，出栈次序为1、2、3。

第三种：1进，2进，2出，1出，3进，3出。出战次序为2、1、3。

第四种：1进，1出，2进，3进，3出，2出。出栈次序为1、3、2。

第五种：1进，2进，2出，3进，3出，1出。出栈次序为2、3、1。

有没有可能是3、1、2这样的次序出现呢？

肯定不会。

因为3先出栈，就意味着，3曾经进栈，既然3都进栈了，那也就意味着，1和2已经进栈了，此时，2一定是在1的上面，就是更接近栈顶，那么出栈只可能是3、2、1，不然不满足1、2、3依次进栈的要求，所以此时不会发生1比2先进栈的情况。

代码实现

1、构建顺序栈结构

构建一个顺序栈，需要用到结构体，定义如下

/* 顺序栈结构 */
typedef struct
{
        SElemType data[MAXSIZE];
        int top; /* 用于栈顶指针 */
}SqStack;
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2、构造一个空栈

构造空栈我们可以使用到malloc也可以用到top指针指向-1

/*  构造一个空栈S */
Status InitStack(SqStack *S)
{ 
        /* S.data=(SElemType *)malloc(MAXSIZE*sizeof(SElemType)); */
        S->top=-1;
        return OK;
}
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3、把整个栈变为空栈

置为空栈，那么就是直接让top指针指向-1（即最底部即可）

/* 把S置为空栈 */
Status ClearStack(SqStack *S)
{ 
        S->top=-1;
        return OK;
}
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4、判断栈是否为空

/* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status StackEmpty(SqStack S)
{ 
        if (S.top==-1)
                return TRUE;
        else
                return FALSE;
}
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5、返回栈中的元素个数，即栈的长度

/* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
int StackLength(SqStack S)
{ 
        return S.top+1;
}
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6、用e返回栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR

/* 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR */
Status GetTop(SqStack S,SElemType *e)
{
        if (S.top==-1)
                return ERROR;
        else
                *e=S.data[S.top];
        return OK;
}
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7、插入元素e为新的栈顶元素

/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(SqStack *S,SElemType e)
{
        if(S->top == MAXSIZE -1) /* 栈满 */
        {
                return ERROR;
        }
        S->top++;/* 栈顶指针增加一 */
        S->data[S->top]=e;  /* 将新插入元素赋值给栈顶空间 */
        return OK;
}
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8、删除栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR

/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
{ 
        if(S->top==-1)
                return ERROR;
        *e=S->data[S->top];/* 将要删除的栈顶元素赋值给e */
        S->top--;/* 栈顶指针减一 */
        return OK;
}
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9、遍历

/* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素显示 */
Status StackTraverse(SqStack S)
{
        int i;
        i=0;
        while(i<=S.top)
        {
                visit(S.data[i++]);
        }
        printf("\n");
        return OK;
}
Status visit(SElemType c)
{
        printf("%d ",c);
        return OK;
}
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整体代码

#include <stdio.h>    
#include <stdlib.h>   

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status; 
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */

/* 顺序栈结构 */
typedef struct
{
        SElemType data[MAXSIZE];
        int top; /* 用于栈顶指针 */
}SqStack;

Status visit(SElemType c)
{
        printf("%d ",c);
        return OK;
}

/*  构造一个空栈S */
Status InitStack(SqStack *S)
{ 
        /* S.data=(SElemType *)malloc(MAXSIZE*sizeof(SElemType)); */
        S->top=-1;
        return OK;
}

/* 把S置为空栈 */
Status ClearStack(SqStack *S)
{ 
        S->top=-1;
        return OK;
}

/* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status StackEmpty(SqStack S)
{ 
        if (S.top==-1)
                return TRUE;
        else
                return FALSE;
}

/* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
int StackLength(SqStack S)
{ 
        return S.top+1;
}

/* 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR */
Status GetTop(SqStack S,SElemType *e)
{
        if (S.top==-1)
                return ERROR;
        else
                *e=S.data[S.top];
        return OK;
}

/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(SqStack *S,SElemType e)
{
        if(S->top == MAXSIZE -1) /* 栈满 */
        {
                return ERROR;
        }
        S->top++;/* 栈顶指针增加一 */
        S->data[S->top]=e;  /* 将新插入元素赋值给栈顶空间 */
        return OK;
}

/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
{ 
        if(S->top==-1)
                return ERROR;
        *e=S->data[S->top];/* 将要删除的栈顶元素赋值给e */
        S->top--;/* 栈顶指针减一 */
        return OK;
}

/* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素显示 */
Status StackTraverse(SqStack S)
{
        int i;
        i=0;
        while(i<=S.top)
        {
                visit(S.data[i++]);
        }
        printf("\n");
        return OK;
}

int main()
{
        int j;
        SqStack s;
        int e;
        if(InitStack(&s)==OK)
                for(j=1;j<=10;j++)
                        Push(&s,j);
        printf("栈中元素依次为：");
        StackTraverse(s);
        Pop(&s,&e);
        printf("弹出的栈顶元素 e=%d\n",e);
        printf("栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
        GetTop(s,&e);
        printf("栈顶元素 e=%d 栈的长度为%d\n",e,StackLength(s));
        ClearStack(&s);
        printf("清空栈后，栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
        
        return 0;
}
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