各位CSDN的uu们你们好呀,今天小雅兰的内容是无穷小的比较,下面,就让我们一起进入高等数学的世界吧
回顾
定义
性质
定理
定理1:
定理2:等价无穷小替换定理
常用的等价无穷小
例题
小结
回顾
两个无穷小的商当然不一定还是无穷小,这个问题我们在上一篇博客就讲过,两个无穷小的商的情况有多种,非常复杂!!!
一、定义
第四个引例中,当x趋向于0时,x是比x^3低阶的无穷小
下面,再来看几个题目
二、性质
下面,我们来证明一下这些性质
三、定理
定理1:
定理2:等价无穷小替换定理
证明一下此定理
在有些时候,我们可能直接求β/α的极限,不太好求,但是,我们可以把它换成和它等价的另外的两个无穷小量作比较,求极限,替换的意义就在于:你替换之后的β’/α’求极限是非常好求的。不然,就失去了替换的意义。
四、常用的等价无穷小
一定要记下来!!!
五、例题
这个式子看上去就很复杂,所以肯定要变形
注意事项
万一有的人想不到这个等价无穷小呢 那么用变量替换的方式也是可以的
小结
好啦,今天的内容就到这里啦,虽然内容不多,但是十分重要,uu们一定要擦亮眼睛哟!!!
加油呀!!!
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