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【蓝桥杯-筑基篇】贪心

2023-04-13

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🍓系列专栏:蓝桥杯🍉个人主页:个人主页目录1.找零问题①暴力枚举②贪心2.人性总是贪婪的3.堆果子4.图书推荐1.找零问题有币种1、2、4、5、10若干张，找零n元，输出找零方案。①暴力枚举这是一个找零问题，我们需要找到一种方案，使得用给定的硬币找零时，所需的硬币数量最少。在这个代码中，我们使用

🍓系列专栏:蓝桥杯

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目录

1.找零问题

①暴力枚举

②贪心

2.人性总是贪婪的

3.堆果子

4.图书推荐

1.找零问题

有币种1、2、4、5、10若干张，找零n元，输出找零方案。

①暴力枚举

这是一个找零问题，我们需要找到一种方案，使得用给定的硬币找零时，所需的硬币数量最少。

在这个代码中，我们使用了暴力枚举的思路，即枚举每种硬币的数量，然后判断是否能够凑出目标金额。如果能够凑出目标金额，则输出方案。

这种方法的时间复杂度为 O(n^5)，因为我们需要枚举每种硬币的数量，而硬币的种类有 5 种，所以总共需要枚举 5 层循环。

这种方法的优点是代码简单易懂，容易实现。缺点是时间复杂度较高，不适用于大规模数据的处理。

  1. public class A {
  2.     public static void main(String[] args) {
  3.         int[] coins = {1, 2, 4, 5, 10};
  4.         int target = 18;
  5.         int count = 0;
  6.         for (int i = 0; i <= target / coins[0]; i++) {
  7.             for (int j = 0; j <= target / coins[1]; j++) {
  8.                 for (int k = 0; k <= target / coins[2]; k++) {
  9.                     for (int l = 0; l <= target / coins[3]; l++) {
  10.                         for (int m = 0; m <= target / coins[4]; m++) {
  11.                             if (i * coins[0] + j * coins[1] + k * coins[2] + l * coins[3] + m * coins[4] == target) {
  12.                                 count++;
  13.                                 System.out.println("方案" + count + ": " + i + "个1元+" + j + "个2元+" + k + "个4元+" + l + "个5元+" + m + "个10元");
  14.                             }
  15.                         }
  16.                     }
  17.                 }
  18.             }
  19.         }
  20.     }
  21. }
  1. 方案1: 0个1元+0个2元+2个4元+0个5元+1个10元
  2. 方案2: 0个1元+0个2元+2个4元+2个5元+0个10元
  3. 方案3: 0个1元+1个2元+4个4元+0个5元+0个10元
  4. 方案4: 0个1元+2个2元+1个4元+0个5元+1个10元
  5. 方案5: 0个1元+2个2元+1个4元+2个5元+0个10元
  6. 方案6: 0个1元+3个2元+3个4元+0个5元+0个10元
  7. 方案7: 0个1元+4个2元+0个4元+0个5元+1个10元
  8. 方案8: 0个1元+4个2元+0个4元+2个5元+0个10元
  9. 方案9: 0个1元+5个2元+2个4元+0个5元+0个10元
  10. 方案10: 0个1元+7个2元+1个4元+0个5元+0个10元
  11. 方案11: 0个1元+9个2元+0个4元+0个5元+0个10元
  12. 方案12: 1个1元+0个2元+3个4元+1个5元+0个10元
  13. 方案13: 1个1元+1个2元+0个4元+1个5元+1个10元
  14. 方案14: 1个1元+1个2元+0个4元+3个5元+0个10元
  15. 方案15: 1个1元+2个2元+2个4元+1个5元+0个10元
  16. 方案16: 1个1元+4个2元+1个4元+1个5元+0个10元
  17. 方案17: 1个1元+6个2元+0个4元+1个5元+0个10元
  18. 方案18: 2个1元+0个2元+4个4元+0个5元+0个10元
  19. 方案19: 2个1元+1个2元+1个4元+0个5元+1个10元
  20. 方案20: 2个1元+1个2元+1个4元+2个5元+0个10元
  21. 方案21: 2个1元+2个2元+3个4元+0个5元+0个10元
  22. 方案22: 2个1元+3个2元+0个4元+0个5元+1个10元
  23. 方案23: 2个1元+3个2元+0个4元+2个5元+0个10元
  24. 方案24: 2个1元+4个2元+2个4元+0个5元+0个10元
  25. 方案25: 2个1元+6个2元+1个4元+0个5元+0个10元
  26. 方案26: 2个1元+8个2元+0个4元+0个5元+0个10元
  27. 方案27: 3个1元+0个2元+0个4元+1个5元+1个10元
  28. 方案28: 3个1元+0个2元+0个4元+3个5元+0个10元
  29. 方案29: 3个1元+1个2元+2个4元+1个5元+0个10元
  30. 方案30: 3个1元+3个2元+1个4元+1个5元+0个10元
  31. 方案31: 3个1元+5个2元+0个4元+1个5元+0个10元
  32. 方案32: 4个1元+0个2元+1个4元+0个5元+1个10元
  33. 方案33: 4个1元+0个2元+1个4元+2个5元+0个10元
  34. 方案34: 4个1元+1个2元+3个4元+0个5元+0个10元
  35. 方案35: 4个1元+2个2元+0个4元+0个5元+1个10元
  36. 方案36: 4个1元+2个2元+0个4元+2个5元+0个10元
  37. 方案37: 4个1元+3个2元+2个4元+0个5元+0个10元
  38. 方案38: 4个1元+5个2元+1个4元+0个5元+0个10元
  39. 方案39: 4个1元+7个2元+0个4元+0个5元+0个10元
  40. 方案40: 5个1元+0个2元+2个4元+1个5元+0个10元
  41. 方案41: 5个1元+2个2元+1个4元+1个5元+0个10元
  42. 方案42: 5个1元+4个2元+0个4元+1个5元+0个10元
  43. 方案43: 6个1元+0个2元+3个4元+0个5元+0个10元
  44. 方案44: 6个1元+1个2元+0个4元+0个5元+1个10元
  45. 方案45: 6个1元+1个2元+0个4元+2个5元+0个10元
  46. 方案46: 6个1元+2个2元+2个4元+0个5元+0个10元
  47. 方案47: 6个1元+4个2元+1个4元+0个5元+0个10元
  48. 方案48: 6个1元+6个2元+0个4元+0个5元+0个10元
  49. 方案49: 7个1元+1个2元+1个4元+1个5元+0个10元
  50. 方案50: 7个1元+3个2元+0个4元+1个5元+0个10元
  51. 方案51: 8个1元+0个2元+0个4元+0个5元+1个10元
  52. 方案52: 8个1元+0个2元+0个4元+2个5元+0个10元
  53. 方案53: 8个1元+1个2元+2个4元+0个5元+0个10元
  54. 方案54: 8个1元+3个2元+1个4元+0个5元+0个10元
  55. 方案55: 8个1元+5个2元+0个4元+0个5元+0个10元
  56. 方案56: 9个1元+0个2元+1个4元+1个5元+0个10元
  57. 方案57: 9个1元+2个2元+0个4元+1个5元+0个10元
  58. 方案58: 10个1元+0个2元+2个4元+0个5元+0个10元
  59. 方案59: 10个1元+2个2元+1个4元+0个5元+0个10元
  60. 方案60: 10个1元+4个2元+0个4元+0个5元+0个10元
  61. 方案61: 11个1元+1个2元+0个4元+1个5元+0个10元
  62. 方案62: 12个1元+1个2元+1个4元+0个5元+0个10元
  63. 方案63: 12个1元+3个2元+0个4元+0个5元+0个10元
  64. 方案64: 13个1元+0个2元+0个4元+1个5元+0个10元
  65. 方案65: 14个1元+0个2元+1个4元+0个5元+0个10元
  66. 方案66: 14个1元+2个2元+0个4元+0个5元+0个10元
  67. 方案67: 16个1元+1个2元+0个4元+0个5元+0个10元
  68. 方案68: 18个1元+0个2元+0个4元+0个5元+0个10元

②贪心

给定一个需要找零的金额money和一些硬币的面值，计算出最少需要使用多少个硬币才能找零。具体实现是，从大到小遍历硬币面值，每次尽可能使用面值大的硬币，直到找零金额为0为止。在遍历过程中，记录使用的硬币数量和面值，并输出。最后输出使用的硬币数量。

  1. public static void main(String[] args) {
  2.     int[] coins = {10, 5, 4, 2, 1};
  3.     int money = 18;
  4.     // 输出需要找零的金额
  5.     System.out.println("需要找零" + money + "元");
  6.  
  7.     int count = 0;
  8.     for (int i = 0; i < coins.length; i++) {
  9.         while (money >= coins[i]) {
  10.             money -= coins[i];
  11.             count++;
  12.             // 输出使用的硬币面值
  13.             System.out.println("使用了面值为" + coins[i] + "的硬币");
  14.         }
  15.     }
  16.     // 输出使用的硬币数量
  17.     System.out.println("一共使用了" + count + "个硬币");
  18. }
  1. 需要找零18元
  2. 使用了面值为10的硬币
  3. 使用了面值为5的硬币
  4. 使用了面值为2的硬币
  5. 使用了面值为1的硬币
  6. 一共使用了4个硬币

2.人性总是贪婪的

假如整数n表示当前奖池中已经有的钱的总数，给你一个一夜暴富的机会：请你从n中删除m个数字，余下的数值对应的金额就是你能够拿走的钱，我们知道人性都是贪婪的，那么请编程帮小明使得余下的数字按原次序组成的新数最大，比如当n=92081346718538. m=10时，则新的最大数是9888


样例输入

  1. 92081346718538 10
  2. 1008908 5

样例输出

  1. 9888
  2. 98

 主要思路是：从左到右遍历字符串，每次选出当前可选范围内最大的数字，直到选出n-m个数字为止。

以n=92081346718538. m=10为例 :

例如要保留4位数。

第一位数 ，从下标0到下标10取，  要余3位【下标：11，12，13】

第二位数，要余2位【下标：12，13】

第三位数，要余1位【下标：13】

如下图：

 具体实现上，程序使用了一个char数组来存储输入的字符串，使用了一个last_select_pos变量来记录上一次选出的数字的位置，以避免重复选取。在每次选取数字时，程序从last_select_pos+1的位置开始遍历，直到可选范围内的最后一个数字，选出其中最大的数字，并更新last_select_pos的值。最后将选出的数字串输出即可。

  1. import java.util.Scanner;
  2.  
  3. public class selectMoney {
  4.  
  5. public static void main(String[] args) {
  6. Scanner sc = new Scanner(System.in);
  7. while (sc.hasNext()) {
  8. String n = sc.next();// 用字符串的形式读入进来
  9. int m = sc.nextInt();// 要删除的个数
  10. int save = n.length() - m;// 保留的个数，删除问题转换成保留的问题
  11. String max = "";// 存放最后我们选择要保留的字符
  12. char[] a = n.toCharArray();// n变成字符数组
  13. int last_select_pos = -1;// 开始的时候一个都没有被选中+1刚好对应0的位置
  14. for (int i = 1; i <= save; i++) {// 分save次去选择每次可选的最大字符
  15. char big = '0';// 假定本轮要选的字符是无穷小
  16. for (int j = last_select_pos+1; j < a.length - (save - i); j++) {
  17. if (a[j] > big) {
  18. big = a[j];
  19. last_select_pos = j;// 记录当前找到的最大的位置
  20. }
  21. }
  22. max = max + big;// 每一次都把找到的可选的最大的字符串追加到尾部
  23. }
  24. System.out.println(max);
  25. }
  26. }
  27. }

3.堆果子

题目描述：

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。 多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。

假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1, 2, 9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。
接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。
所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入:

 样例输入

  1. 5
  2. 1 2 3 4 5

样例输出

33

思路：将数据存入数组内

对数组进行排序，然后将最小的2个值相加【重复此步骤】

  1. 5
  2. 1 2 3 4 5
  3. ------------------------------
  4. [1, 2, 3, 4, 5]
  5. arr[i]:1
  6. arr[i+1]:2
  7. [0, 3, 3, 4, 5]
  8. arr[i]:3
  9. arr[i+1]:3
  10. [0, 0, 4, 5, 6]
  11. arr[i]:4
  12. arr[i+1]:5
  13. [0, 0, 0, 6, 9]
  14. arr[i]:6
  15. arr[i+1]:9
  16. [0, 0, 0, 0, 15]
  17. ------------------------------
  18. 33
  1. //导入Scanner和Arrays类
  2. import java.util.Scanner;
  3. import java.util.Arrays;
  4.  
  5. public class A {
  6. public static void main(String[] args) {
  7. //创建Scanner对象
  8. Scanner sc = new Scanner(System.in);
  9. //读取输入的整数n
  10. int n=sc.nextInt();
  11. //创建长度为n的整型数组arr
  12. int arr[]=new int[n];
  13. //定义变量number并初始化为0
  14. int number=0;
  15. //循环读取n个整数并存入数组arr中
  16. for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
  17. arr[j]=sc.nextInt();
  18. }
  19. //对数组arr进行排序
  20. Arrays.sort(arr);
  21. //循环处理数组arr
  22. for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
  23. //将arr[i]和arr[i+1]相加并存入arr[i+1]中
  24. arr[i+1]=arr[i]+arr[i+1];
  25. //将arr[i+1]累加到number中
  26. number+=arr[i+1];
  27. //将arr[i]赋值为0
  28. arr[i]=0;
  29. //对数组arr进行排序
  30. Arrays.sort(arr);
  31. }
  32. //输出number
  33. System.out.println(number);
  35. }
  36. }

4.图书推荐

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