【数据结构】动图详解单向链表

2023-03-30

next 结点 prev

目录1.什么是链表    1.问题引入    2.链表的概念及结构    3.问题解决2.单向链表接口的实现      

1.什么是链表

1.问题引入

2. 链表的概念及结构

3. 问题解决

2.单向链表接口的实现

1.接口1，2---头插，尾插

2. 接口3，4---头删，尾删

3. 接口5---查找

4. 接口6，7---插入，删除

5. 接口8---打印

6. 注意事项总结

3.完整代码及效果展示

1.什么是链表

1.问题引入

上期我们讲解了顺序表的基本概念和实现方法（传送门：详解顺序表）。但是顺序表存在着如下三个问题：

顺序表中间及头部的插入与删除，需要对原有数据进行移动，时间复杂度为O(N),成本较高
使用realloc进行增容时需要申请新空间，释放旧空间，拷贝数据，消耗较高。
由于我们无法知道用户实际需要多少空间，在增容时往往可能会有大量的空间剩余。例如在容量为100时满了进行2倍增容到200，如果后续只需插入5个数据，则会浪费95个数据空间；而如果我们每次只扩大1个数据空间，当需要插入95个数据时，就需要进行realloc操作95次，成本较高。

那么这些问题要如何解决呢？通过链表，我们就可以很轻松的解决以上问题。下面，就让我们感受链表的魅力吧！

2. 链表的概念及结构

链表是一种物理存储结构上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。它的结构如下所示(以单向链表为例)：

我们把date和next形成的结构体称为链表的一个结点，我们可以看到，链表就是由一个个结点链接起来的非连续线性结构，不同结点通过next指针连接的，最后一个结点的next指针指向空。链表也是线性表中的一种。

当然，在实际应用中，链表的结构多种多样，通过以下几种情况组合而成的就有8种链表结构：

1. 单向、双向

2. 带头结点、不带头结点

3. 循环、非循环

本期我们讲解的是实际应用中最常用的两种结构之一：单向不带头非循环链表。（另外一种是带头双向循环链表）

3. 问题解决

通过以上链表结构，我们就能很好地解决顺序表的局限：

每当我们需要新增数据时，我们只需申请一个新结点用来保存数据，然后用指针将链表与新结点链接起来即可，并不需要进行数据拷贝。
由于使用链表存储数据总是处于满载状态，每个结点都是有效数据，需要插入时则申请新结点并与链表连接，因此就不存在空间浪费的问题。
链表的结构是线性非连续的，各结点通过指针连接。如果需要在头部或中间插入数据，只需改变结点指针的指向即可，无需再移动数据。

2.单向链表接口的实现

首先，在实现各种接口函数前，我们需要定义一个结构体来代表每一个结点，用date保存结点中的数据，用next保存下一结点的地址。同样的，我们采取typedef的方式将类型重命名方便代码的编写与维护。如下：

由于我们实现的单向链表是不带头结点的，所以我们还需要定义一个指针指向链表的第一个结点(下面称为头指针)。

1.接口1，2---头插，尾插

对于头插，我们只需要创建新结点保存数据，然后将头指针指向新结点，新结点指向原来头指针指向的结点即可，动态效果如下：

具体代码如下：


//用于创建新结点
SLNode* CreateNode(SLDateType x)
{
SLNode* cur = (SLNode*)malloc(sizeof(SLNode));
cur->date = x;
cur->next = NULL;
return cur;
}
 
//头插
void SListPushFront(SLNode** pphead, SLDateType x)
{
SLNode* NewNode = CreateNode(x); //获取新结点
NewNode->next = *pphead; 
*pphead = NewNode; //修改头指针
}

值得注意的是，函数中我们传入的是头指针的地址。这是由于我们需要修改头指针使其指向新的结点，因此需要采用址传递的方式，用二级指针接收，否则只会修改临时变量造成出错。

对于尾插，我们需要先找到链表的尾结点，然后将尾结点的next指向新结点，动态效果如下：

代码如下：


//尾插，初稿
void SListPushBack(SLNode** pphead, SLDateType x)
{
SLNode* NewNode = CreateNode(x);
SLNode* tail = *pphead;
while (tail->next != NULL) //不为尾结点
{
tail = tail->next; //tail指向下一结点
}
 
    //找到尾结点
tail->next = NewNode;
}

但是，上述代码是存在问题的。我们知道->相当于是一种解引用，当链表为空时，即tail==NULL时，此时我们进行tail->next操作显然是非法的，所以我们还需对链表为空的情况做出讨论，最终代码如下：


//尾插，终稿
void SListPushBack(SLNode** pphead, SLDateType x)
{
SLNode* NewNode = CreateNode(x);
if (*pphead == NULL)
{
*pphead = NewNode; //为空就直接修改头指针指向新结点，因此需要传二级指针
}
else
{
SLNode* tail = *pphead;
while (tail->next != NULL) //不为尾结点
{
tail = tail->next; //指向下一结点
}
 
        //找到尾结点
tail->next = NewNode; 
}
}

2. 接口3，4---头删，尾删

对于头删，我们只需要将头指针指向下一个位置，然后将原来指向的空间free()掉即可。如果链表为空，我们就让函数直接返回，具体动态效果如下：

在代码实现中，我们需要先创建一个临时变量next来保存下一个结点的地址，这是因为free()后就无法通过->得到下一个结点的地址了。具体代码如下：


//头删
void SListPopFront(SLNode** pphead)
{
if (*pphead == NULL)
{
return;  //链表为空直接返回
}
else
{
SLNode* next = (*pphead)->next; //存储下一个结点地址
free(*pphead);
*pphead = next; //改变头指针指向，因此需要传二级指针
}
}

对于尾删，我们同样需要找到尾结点。这里和尾插不同的是，我们除了要找到尾结点，还需找到尾结点的前一个结点并使其next置为空，因此我们可以使用两个指针prev和tail进行移动，prev指向tail的上一个结点，具体动图如下：

具体代码如下：


//尾删，初稿
void SListPopBack(SLNode** pphead)
{
if (*pphead == NULL) //没有结点
{
return;
}
else  //一个以上结点
{
SLNode* tail = *pphead;
SLNode* prev = NULL;
while (tail->next != NULL) //tail不为尾结点
{
prev = tail;
tail = tail->next; //tail指向下一结点
}
 
        //tail为尾结点，此时prev为尾结点的前一个结点
        free(tail); //释放掉尾结点
        tail=NULL;
prev->next = NULL;
}
}

这里和头删一样，当链表为空时直接让函数返回。但是以上代码依旧存在着一个问题，就是当链表只有一个结点时，tail直接指向尾结点，此时prev为NULL，禁止对其进行->操作。所以我们还需要对只有一个结点的情况进行讨论，最终代码如下：


//尾删，终稿
void SListPopBack(SLNode** pphead)
{
if (*pphead == NULL) //没有结点
{
return;
}
else if ((*pphead)->next == NULL)  //只有一个结点
{
free(*pphead);
*pphead = NULL; //直接将结点释放掉，头指针改为NULL，因此需要传二级指针
}
else  //一个以上结点
{
SLNode* tail = *pphead;
SLNode* prev = NULL;
while (tail->next != NULL) //tail不为尾结点
{
prev = tail;
tail = tail->next; //tail指向下一结点
}
 
        //tail为尾结点，此时prev为尾结点的前一个结点
        free(tail); //释放掉尾结点
        tail=NULL;
prev->next = NULL;
}
}

3. 接口5---查找

对于查找，我们只需遍历链表的所有结点即可，故不需要头指针，只需传一级指针即可。当找到需要查找的date时，返回对应结点的指针，若没找到或者链表为空时，返回NULL，代码如下：


//查找
SLNode* SListFind(SLNode* phead, SLDateType x)
{
while (phead)
{
if (phead->date == x)
{
return phead; //找到了，返回结点指针
}
phead = phead->next; //向后查找
}
 
    //没有找到，返回空指针
return NULL;
}

4. 接口6，7---插入，删除

对于插入，我们可以实现一个在指定结点前插入一个新结点的接口，而这个指定结点我们可以通过查找接口来获取。相同的，在进行插入操作时我们还需要得到前一个结点的地址，我们用prev来存储，然后将prev->next改为新结点地址，新结点的next为我们传入的结点的地址。动态效果如下：


//插入，初稿
void SListInsert(SLNode** pphead, SLNode* pos, SLDateType x)
{
if (pos == NULL) //指定结点为空直接返回
{
return;
}
SLNode* NewNode = CreateNode(x); //获取新结点
SLNode* prev = *pphead;
while (prev->next != pos) //prev不指向pos上一结点
{
prev = prev->next; //prev指向下一结点
}
 
    //当prev指向pos上一结点，插入新结点
prev->next = NewNode;
NewNode->next = pos;
}

(嘿嘿，我又来了qwq)，上述的代码其实还是存在bug的，就是当我们传入的指定结点为头结点时，prev->next永远不可能等于pos，prev不断向后更新，最终为NULL导致程序崩溃。动态分析如下：

因此我们需要进行分类讨论，而我们发现如果pos指向头结点，那在其前面插入不就相当于头插吗？所以我们可以直接调用头插接口，改进后的代码如下：


//插入，终稿
void SListInsert(SLNode** pphead, SLNode* pos, SLDateType x)
{
if (pos == NULL) //指定结点为空直接返回
{
return;
}
if (*pphead==pos) //pos为头结点指针，直接头插
{
SListPushFront(pphead,x);
}
    else
    {
    SLNode* NewNode = CreateNode(x); //获取新结点
    SLNode* prev = *pphead;
    while (prev->next != pos) //prev不指向pos上一结点
    {
    prev = prev->next; //prev指向下一结点
    }
 
        //当prev指向pos上一结点，插入新结点
    prev->next = NewNode;
    NewNode->next = pos;
    }
}

对于删除，我们同样可以实现一个删除指定结点的接口，而这个指定结点我们依旧可以通过查找接口来获取。同样，除了将指定的结点free()掉，还需将其上一个结点的next指向pos的下一结点。与插入一样都需要找到上一个结点的位置，在这过程中可能引发的问题也是一样的，这里就不再赘述了，直接上代码：


//删除
void SListErase(SLNode** pphead, SLNode* pos)
{
if (pos == NULL) //指定结点为空直接返回
{
return;
}
if (*pphead == pos) //pos为头结点指针，直接头删
{
SListPopFront(pphead);
}
else
{
SLNode* prev = *pphead;
while (prev->next != pos) //prev不指向pos上一结点
{
prev = prev->next; //使prev指向下一个结点
}
 
        //当prev指向pos上一结点，删除pos指向结点，更新prev->next
prev->next = pos->next;
free(pos);
}
}

5. 接口8---打印

对于打印，只需从头结点开始，向后遍历链表，打印每个结点的date直到走到链表尾即可，此时指针指向NULL。由于不修改头指针指向，因此采用值传递即可，用一级指针接收。代码如下：


//打印
void SListPrint(SLNode* phead)
{
while (phead != NULL) //遍历链表直到链表尾
{
printf("%d->", phead->date);
phead = phead->next;
}
 
    //到达链表尾，打印NULL
printf("NULL");
}

6. 注意事项总结

通过上面一个个接口的实现，我们得出以下两个值得注意的地方：

当我们需要修改头指针时，如插入删除操作时，需要使用址传递，用二级指针来接收头指针的地址。而如果我们不需要修改头指针时，如打印，查找等，建议使用值传递，用一级指针来接收，避免头指针被意外修改。
在实现链表接口时，需要时刻考虑到当链表为空，链表只有一个结点，对头结点进行操作，对尾结点进行操作等特殊情况是否会出现bug。

3.完整代码及效果展示

我们可以采用多文件编写的形式，将上述接口的定义实现放在SList.c文件中，然后将接口的声明和结构体的定义放于SList.h头文件中，以达到封装的效果。这样我们如果需要使用单向链表，就只需要在文件中包含对应的头文件SList.h就可以使用我们上面定义的各种接口。以下为本文实现的单向链表完整代码以及效果展示：


//SList.h文件，用于声明接口函数，定义结构体
#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef int SLDateType;
struct SListNode
{
SLDateType date;
struct SListNode* next;
};
typedef struct SListNode SLNode;
 
 
// 不会改变链表的头指针，传一级指针
void SListPrint(SLNode* phead);
SLNode* SListFind(SLNode* phead, SLDateType x);
 
// 可能会改变链表的头指针，传二级指针
void SListPushBack(SLNode** pphead, SLDateType x);
void SListPushFront(SLNode** pphead, SLDateType x);
void SListPopFront(SLNode** pphead);
void SListPopBack(SLNode** pphead);
// 在pos的前面插入x
void SListInsert(SLNode** phead, SLNode* pos, SLDateType x);
// 删除pos位置的值
void SListErase(SLNode** phead, SLNode* pos);


//SList.c文件，用于定义接口函数
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "SList.h"
void SListPrint(SLNode* phead)
{
while (phead != NULL)
{
printf("%d->", phead->date);
phead = phead->next;
}
printf("NULL");
}
SLNode* CreateNode(SLDateType x)
{
SLNode* cur = (SLNode*)malloc(sizeof(SLNode));
cur->date = x;
cur->next = NULL;
return cur;
}
 
void SListPushBack(SLNode** pphead, SLDateType x)
{
SLNode* NewNode = CreateNode(x);
if (*pphead == NULL)
{
*pphead = NewNode; //为空就直接修改头指针指向新结点，因此需要传二级指针
}
else
{
SLNode* tail = *pphead;
while (tail->next != NULL) //不为尾结点
{
tail = tail->next; //指向下一结点
}
//找到尾结点
tail->next = NewNode;
}
}
 
void SListPushFront(SLNode** pphead, SLDateType x)
{
SLNode* NewNode = CreateNode(x); //获取新结点
NewNode->next = *pphead;
*pphead = NewNode; //修改头指针
}
 
void SListPopFront(SLNode** pphead)
{
if (*pphead == NULL)
{
return;  //链表为空直接返回
}
else
{
SLNode* next = (*pphead)->next; //存储下一个结点地址
free(*pphead);
*pphead = next; //改变头指针指向，因此需要传二级指针
}
}
 
void SListPopBack(SLNode** pphead)
{
if (*pphead == NULL) //没有结点
{
return;
}
else if ((*pphead)->next == NULL)  //只有一个结点
{
free(*pphead);
*pphead = NULL; //直接将结点释放掉，头指针改为NULL，因此需要传二级指针
}
else  //一个以上结点
{
SLNode* tail = *pphead;
SLNode* prev = NULL;
while (tail->next != NULL) //tail不为尾结点
{
prev = tail;
tail = tail->next; //tail指向下一结点
}
//tail为尾结点，此时prev为尾结点的前一个结点
free(tail); //释放掉尾结点
tail = NULL;
prev->next = NULL;
}
}
 
SLNode* SListFind(SLNode* phead, SLDateType x)
{
while (phead)
{
if (phead->date == x)
{
return phead; //找到了，返回结点指针
}
phead = phead->next; //向后查找
}
//没有找到，返回空指针
return NULL;
}
 
void SListInsert(SLNode** pphead, SLNode* pos, SLDateType x)
{
if (pos == NULL) //指定结点为空直接返回
{
return;
}
if (*pphead == pos) //pos为头结点指针，直接头插
{
SListPushFront(pphead, x);
}
else
{
SLNode* NewNode = CreateNode(x); //获取新结点
SLNode* prev = *pphead;
while (prev->next != pos) //prev不指向pos上一结点
{
prev = prev->next; //prev指向下一结点
}
//prev指向pos上一结点，插入新结点
prev->next = NewNode;
NewNode->next = pos;
}
}
 
 
 
void SListErase(SLNode** pphead, SLNode* pos)
{
if (pos == NULL) //指定结点为空直接返回
{
return;
}
if (*pphead == pos)
{
SListPopFront(pphead);
}
else
{
SLNode* prev = *pphead;
while (prev->next != pos)
{
prev = prev->next;
}
prev->next = pos->next;
free(pos);
}
}

最后，我们在text.c文件调用单向链表各个接口进行测试，如下：


//text.c文件，用于测试
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "SList.h"
void SListText()
{
SLNode* phead = NULL;
printf("起始数据: \n");
SListPrint(phead);
//头插
SListPushFront(&phead, 1);
SListPushFront(&phead, 2);
SListPushFront(&phead, 3);
printf("\n头插入数据后: \n");
SListPrint(phead);
//尾插
SListPushBack(&phead, 4);
SListPushBack(&phead, 5);
SListPushBack(&phead, 6);
printf("\n尾插入数据后: \n");
SListPrint(phead);
//头删
SListPopFront(&phead);
printf("\n头删数据后: \n");
SListPrint(phead);
//尾删
SListPopBack(&phead);
printf("\n尾删数据后: \n");
SListPrint(phead);
//找出数据为5的结点并在其前面插入8
SLNode* cur1 = SListFind(phead, 5);
if (cur1)
{
SListInsert(&phead, cur1, 8);
}
printf("\n5前面插入数据后: \n");
SListPrint(phead);
//删除数据为1的结点
SLNode* cur2 = SListFind(phead, 1);
if (cur2)
{
SListErase(&phead, cur2);
}
printf("\n删除数据1的结点后: \n");
SListPrint(phead);
}
int main()
{
SListText();
return 0;
}