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语法

说明

示例

将两个向量相乘

将两个数组相乘

        矩阵乘法

语法

C = A*B
 
C = mtimes(A,B)

说明

        C = A*B 是 A 和 B 的矩阵乘积。如果 A 是 m×p 矩阵，B 是 p×n 矩阵，则 C 是通过以下公式定义的 m×n 矩阵：

该定义说明 C(i,j) 是 A 第 i 行与 B 第 j 列的内积。可以使用 MATLAB® 冒号运算符来书写该定义，如下所示

C(i,j) = A(i,:)*B(:,j)

对于非标量 A 和 B，A 的列数必须等于 B 的行数。对于非标量输入，矩阵乘法不一定能互换位置。也就是说，A*B 不一定等于 B*A。至少一方输入为标量时，A*B 等于 A.*B，这时可以互换位置。

C = mtimes(A,B) 是执行 A*B 这一操作的替代方法，但很少使用。它可以启用类的运算符重载。

示例

将两个向量相乘

        创建一个 1×4 行向量 A 和一个 4×1 列向量 B。

A = [1 1 0 0];
B = [1; 2; 3; 4];

A 乘以 B

C = A*B
C = 3

        结果是 1×1 标量，也称为向量 A 和 B 的点积或内积。或者，可以使用 dot(A,B) 语法来计算 A⋅B 点积。

B 乘以 A

C = B*A
C = 4×4
 
     1     1     0     0
     2     2     0     0
     3     3     0     0
     4     4     0     0

        结果是 4×4 矩阵，也称为向量 A 和 B 的外积。两个向量的外积 A⊗B 返回一个矩阵。

将两个数组相乘

        创建两个数组 A 和 B。

A = [1 3 5; 2 4 7];
B = [-5 8 11; 3 9 21; 4 0 8];

        计算 A 和 B 的乘积。

C = A*B
 
C = 2×3
 
    24    35   114
    30    52   162

        计算 A 第二行和 B 第三列的内积。

A(2,:)*B(:,3)
 
ans = 162

        结果与 C(2,3) 一样。

        操作数，指定为标量、向量或矩阵。

• A 和 B 必须为二维数组，或者其中之一可以为标量。

• 对于非标量输入，A 的列数必须等于 B 的行数。

• 如果 A 或 B 中的一个是整数类（int16、uint8、…），则另一个输入必须为标量。整数数据类型的操作数不能为复数。

        乘积，以标量、向量或矩阵形式返回。数组 C 的行数与输入 A 的行数相同，列数与输入 B 的列数相同。例如，如果 A 是 m×0 空矩阵，B 是 0×n 空矩阵，那么 A*B 是 m×n 的全零矩阵。

提示

• 使用链式矩阵乘法，例如 A*B*C，可能可以使用圆括号来指定运算顺序，从而缩短执行时间。以三个矩阵相乘 A*B*C 为例，其中 A 为 500×2，B 为 2×500，C 为 500×2。

  • 在不使用圆括号的情况下，运算顺序从左到右，因此先计算 A*B，形成 500×500 矩阵。随后将该矩阵与 C 相乘，得到 500×2 的结果。

  • 如果改为指定 A*(B*C)，则首先将 B*C 相乘，生成 2×2 矩阵。然后，这个小矩阵乘以 A，同样得到 500×2 的结果，但运算量更少，中间内存使用量更少。