排序，面试中，问的比较多。

时间复杂度为O(n)的排序，除了基数排序(Radix Sort)，还有计数排序(Counting Sort)。今天，1分钟，通过几幅图，争取让大家搞懂计数排序。

计数排序的适用范围?

待排序的元素在某一个范围[MIN, MAX]之间。

画外音：很多业务场景是符合这一场景，例如uint32的数字排序位于[0, 2^32]之间。

计数排序的空间复杂度?

计数排序需要一个辅助空间，空间大小为O(MAX-MIN)，用来存储所有元素出现次数(“计数”)。

画外音：计数排序的核心是，空间换时间。

计数排序的关键步骤?

• 步骤一：扫描待排序数据arr[N]，使用计数数组counting[MAX-MIN]，对每一个arr[N]中出现的元素进行计数;
• 步骤二：扫描计数数组counting[]，还原arr[N]，排序结束;

举个栗子：

假设待排序的数组，

arr={5, 3, 7, 1, 8, 2, 9, 4, 7, 2, 6, 6, 2, 6, 6} 
1.

很容易发现，待排序的元素在[0, 10]之间，可以用counting[0,10]来存储计数。

***步：统计计数

扫描未排序的数组arr[N]，对每一个出现的元素进行计数。

扫描完毕后，计数数组counting[0, 10]会变成上图中的样子，如粉色示意，6这个元素在arr[N]中出现了4次，在counting[0, 10]中，下标为6的位置计数是4。

第二步：还原数组

扫描计数数组counting[0, 10]，通过每个元素的计数，还原arr[N]。

如上图粉色示意，count[0, 10]下标为6的位置计数是4，排完序是4个连续的6。

从counting下标MIN到MAX，逐个还原，填满arr[N]时，排序结束。

神奇不神奇!!!

计数排序(Counting Sort)，总结：

• 计数排序，时间复杂度为O(n);
• 当待排序元素个数很多，但值域范围很窄时，计数排序是很节省空间的;

希望这一分钟，大家有收获。

【本文为51CTO专栏作者“58沈剑”原创稿件，转载请联系原作者】

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